هى سلسله من الارقام يقال ان من اكتشفها ليونارد دى فيبوناتشى دى بيزا وهو من افضل علماء الرياضيات فى العصور الوسطى وكان كاتب للاطفال تحت اسم ليبر اباشى .
ويقال انه ليس هو اول شخص اكتشف ذلك ولكن يقال هو من اعاد ترتيبها و كشف الغموض لدى الأسلاف وان القدماء المصرين هم اول من استخدم تلك الارقام فى بناء اهراماتهم وبالتالى هو من اعاد ترتيبها وتطويرها لتظهر لنا بالشكل الذى نعرفه فيما عرفت بالسلسه
وقد تم ابتكار تلك السلسه لحل مشكله الارانب
وكانت المشكله هى
اذا كان الامر يستلزم شهرا كاملا لنضوج زوج من الارانب حديثى الولاده وفى نهايه الشهر الثانى وفى نهايه كل شهر تالى له يلد هذا الزوج ارانب جديده فكم عدد الارانب الناتجه فى نهايه عدد(n) من الشهور
وللتبسيط سنعرض الان السلسله (ارقام فيبوناتشى)
0 , 1 , 1 , 2 , 3 ,5 , 8 , 13 , 21 , 34 , 55 , 89 , 144 , 233 , 377 الى ما لا نهايه

حيث تبدأ السلسه بالصفر ثم اضافه رقم 1 ويتم حساب بقيه السلسه بجمع كل رقمين للحصول على التالى المفترض كاالتالى
(1=1+0)
(2=1+1)
(3=1+2)
(5=2+3)
(8= 3+5)
(13=5+8)
(21=8+13)
(34=13+21)
وهكذا الى مالانهايه
اى نّأخذ الرقم الاول مضافا اليه الرقم الثانى
ثم الرقم الثانى مضافا اليه الرقم الثالث وهكذا الى ما لانهايه
وبالتالى ارقام الفيبوناتشى هى
1 - 2 - 3 - 5 - 8 - 13 - 21 - 34 - 55 - 89 - 144 .................... الى ما لانهايه

الان جاء الدور لمعرفه اسرار ارقام الفيبوناتشى
السر الاول
بعد ثمانيه ارقام من السلسله تكون هناك علاقه ثابته يمكن اشتقاقها من السلسله على سبيل المثال اذا اخت رقمين وقسمت الاول على الثانى فسوف يكون الناتج 0.6180
كما يلى
34/55 = 0.618181 بالتقريب يكون الرقم 0.618
55/89 = 0.617977 بالتقريب = 0.618
89/144 = 0.618055 بالتقريب = 0.618
144/233 = 0.618025 بالتقريب = 0.618
وهكذا
وهذا سر 61.8%

السر الثانى
أقسم كل رقم على الرقم الذي قبله فى السلسله تكون النتيجه تدريجيا تقترب من 1.618 و هذا هو السر في الفيبوناتشي .

55/34 = 1.617647 تقريبا = 1.618
89/55 = 1.617977 تقريبا = 1.618
144/89 = 1.618055 تقريبا = 1.618
وهكذا الى مالانهايه

سر اخر
إن مربع كل رقم من أرقام الفيبوناتشي هو عبارة عن ضرب الرقم الذي قبله و الرقم الذي بعده ، تضيف أو تنقص واحد
و يكون بالترتيب ، يعني بعد ما تطرح واحد المرة الجاية تضيف واحد
كما بالشرح


2
5 =(8*3)+1

2
8 =(5*13)-1

2
13 =(21*8)+1
.
سنوضح اكثر حاصل ضرب 8 فى 3 = 24 +1 = 25
اذا الجذر التربيعى ل 25 = 5
13 فى 5 = 65 مطروحا منه 1 = 64
الجذر التربيعى 8
وهكذا

وبالتالى الرقمين .618 و 1.618 رقمين من ضمن اربع ارقام مرتبطه بسلسله فيبوناتشى اما الرقمين الاخرين المشتقين من نفس السلسله فهما 0.786 و 1.27 وهما الجذر التربيعى لرقمى 0.618 و 1.618 على التوالى وقد تم اكتشاف ان هذه الارقام الاربعه موجوده فى العديد من الظواهر الطبيعيه والبشريه
فقد تم اكتشاف وجود الرقمين 0.618 و 1.618 فى اهرامات مصر
وايضا الظواهر الطبيعيه
كل ذلك فى المشاركه القادمه
تحياتى